VII OLIMPIADA DE MATEMÁTICAS
para estudiantes de 2º de E.S.O.
Santander:
17 de mayo de 2003
Sociedad Matemática de Profesores de
Cantabria.
Problema nº1
APUESTA CON DADOS
Lanzamos
dos dados y, con los números que aparecen formamos una fracción menor o igual
que uno.
Juan dice que, en la próxima tirada, la fracción será
reducible y Pepe que será irreducible.
¿Quién
de los dos crees que tiene más posibilidades de acertar?
Sociedad Matemática de Profesores de
Cantabria.
Problema nº2
UN POEMA
Un collar se rompió mientras
jugaban dos enamorados.
Una hilera de perlas se escapó:
la sexta parte al suelo cayó;
la quinta parte en el lecho se quedó ;
un tercio, por la joven se salvó ;
la décima parte el bien amado recogió,
y con seis perlas el cordón se quedó.
Dime
lector, ¿ cuántas perlas tenía el collar de los bienaventurados?
Sociedad Matemática de Profesores de
Cantabria.
Problema nº3
LAS ETIQUETAS
Hay tres cajas, una contiene tornillos, otra tuercas y la otra clavos. El que ha puesto las etiquetas de lo que contenían se ha confundido y no ha acertado con ninguna.
Abriendo una sola caja y sacando una sola pieza, ¿cómo se puede conseguir poner a cada caja su etiqueta?.
Sociedad Matemática de Profesores de
Cantabria.
Problema nº4
LA ESCULTURA
Un escultor forma con 14 cubos de 1m. de lado una figura
piramidal, como el dibujo, que decide pintar una vez montada.
Determina los m
de superficie que ha de pintar.
VII
OLIMPIADA DE MATEMÁTICAS
para estudiantes de 2º de E.S.O.
Santander:
17 de mayo de 2003
Sociedad Matemática de Profesores de Cantabria.
Problema nº5
EL MISMO RESTO
Queremos hallar algún número que al
dividirlo por 9, por 15 y por 6 nos dé en todos los casos resto 2. Si hay
varios (como es probable) podrás buscar el más pequeño y también, una vez
hallado éste, una expresión que nos permita hallar todos ellos.
Sociedad Matemática de Profesores de
Cantabria.
LEE ATENTAMENTE ANTES DE EMPEZAR
q Este sobre incluye los enunciados de los cinco problemas de
que consta la prueba, una hoja en blanco para las operaciones en sucio y la
presente hoja de instrucciones.
q Dispones de dos horas para resolver todos los problemas.
q La solución de cada problema se entregará en la hoja de
enunciado del mismo. Si la solución de alguno de los problemas ocupa más
espacio del que queda disponible en la de su enunciado, utiliza un folio nuevo
e indica el número de problema al que corresponde.
q Si te hace falta alguna hoja más, pídela a alguno de los
profesores que están en la sala.
q Todas las soluciones se presentarán a bolígrafo.
q Al finalizar la prueba introduce todas tus soluciones en el
sobre y ciérralo. No olvides escribir claramente en él tu NOMBRE Y DOS
APELLIDOS.
q En los próximos días se comunicará a los Centros el nombre de
los ganadores de esta VII OLIMPIADA DE MATEMÁTICAS.
q Los tres mejores clasificados
representarán a Cantabria en la fase Nacional que, este año, se celebrará del
25 al 28 de junio en La Rioja.