V OLIMPIADA MATEMÁTICA DE CANTABRIA

PROBLEMA nº 1
LAS POTENCIAS MISTERIOSAS

Observa los siguientes ejemplos:

162 = 256

1662 = 27.556

16662 = 2.775.556

Sin utilizar calculadora, razona cuál será el resultado de:

 166.6662

¿ ?


PROBLEMA nº 2

¿CUÁNDO  SALDRÁ DE LA CÁRCEL?

Un hombre entró en la cárcel para cumplir una condena. Para que su castigo fuera más duro no le dijeron cuanto tiempo tendría que estar allí dentro. Pero el carcelero era un tipo muy decente, y el preso le había caído bien.

Preso: Vamos, ¿no puedes darme una pequeña pista sobre el tiempo que tendré que estar en este lugar?

Carcelero: ¿Cuántos años tienes?

Preso: Veinticinco.

Carcelero: Yo tengo cincuenta y cuatro. Dime, ¿qué día naciste?

Preso: Hoy es mi cumpleaños.

Carcelero: Increíble. ¡También es el mío!. Bueno, por si te sirve de ayuda te diré (no es que deba, pero lo haré) que el día que yo sea exactamente el doble de viejo que tú, ese día saldrás.

¿Cuánto tiempo dura la condena del preso?

 

 


PROBLEMA nº 3

¿CUÁNTOS  TRIÁNGULOS HAY?

Si encuentras menos de 20, ¡sigue buscando!

Explica qué procedimiento has seguido para contarlos.


PROBLEMA nº 4

LA MOSCA VELOZ E INTELIGENTE

Dos ciclistas que están a una distancia de 60 Km entre sí, se acercan a una velocidad de 10 Km/h cada uno, en un tramo recto de la carretera.

Al mismo tiempo una mosca, veloz e inteligente, parte desde el primer ciclista a una velocidad de 30 Km/h y vuela hacia el segundo ciclista. Una vez que ha llegado hasta él, parte inmediatamente en sentido opuesto hasta el primer ciclista y así continúa hasta que los ciclistas se encuentran.

¿Cuántos kilómetros ha recorrido la veloz e inteligente mosca?


PROBLEMA nº 5

MUCHAS BOLAS

Imagínate que disponemos de 1000 bolas iguales y del mismo peso. Las introducimos una tras otra por la entrada de cada uno de los siguientes dispositivos.

¿Cuántas crees que se depositarán en cada cajetín?