Cubos
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Uniendo cubos de madera, cuya arista mide 1 cm, se construye un prisma recto cuya base es un rectángulo de dimensiones 4x5 cm y cuya altura mide 3 cm. A continuación se pintan sus caras de negro y, una vez que la pintura está seca, se desmonta el prisma descomponiéndolo en cubos unidad de arista 1 cm.
  1. Completa la siguiente tabla:

    2. Número de cubos unidad que tienen pintada
    3 caras 2 caras 1 cara 0 caras
           
  2. Si se mantienen las dimensiones de la base y se varía la altura, ¿es posible construir un prisma recto en el que el número de cubos unidad con cero caras pintadas fuese la cuarta parte del número total de cubos unidad? ¿y la quinta parte?
Solución de Jesús Arjona Martínez:
a) La tabla:
3 caras - 8 cubos
2 caras - 24 cubos
1 caras - 22 cubos
0 caras - 6 cubos

b) Para calcular la altura si hubiese 1/4 de cubos de 0 que de 1 se usa esta ecuación. (El primer miembro es el nº de cubos totales y el segundo miembro serí­a 4 veces los de 0 caras)Z es la altura en cubos:

4*5*Z = 4*6(Z-2)
Z = 12

Con altura 12 saldrían 240 cubos totales y 60 cubos sin pintar.

Si fuese 5 veces más serí­a:
4*5*Z = 5*6(Z-2)
Z=6
 
Con altura 6 saldrían 120 cubos totales y 24 cubos sin pintar.

CORRECTO

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